Étude de l’écoulement du fluide en cavité doublement entrainée

Abstract

Le présent travail porte sur l’étude numérique de l’écoulement de fluide stationnaire et bidimensionnel dans des cavités carrées entrainée. Le but est d’explorer le comportement de ce type d’écoulement associé à la variation des nombres de Reynolds et d’autres paramètre influençant la structure de l’écoulement. L’analyse de phénomène a été réalisée à travers deux configurations, à savoir la cavité simplement entraînée et la cavité doublement entrainée. La configuration classique de la cavité entrainée a été choisis et utilisée pour la validation des résultats obtenus par la méthode des volumes finis (FVM) intégrée dans le commercial code Ansys Fluent. Un bon accord a été indiqué avec l'ensemble de la littérature. Tout d'abord, l’écoulement de fluide a été étudiée dans une cavité simplement entraînée jusqu'au nombre de Reynolds 50000 en utilisant la méthode des volumes finis avec une résolution de maillage très fin. Dans une deuxième étape, l’étude est poursuivie pour l’exploration d’un écoulement de fluide dans une cavité doublement entrainée pour les mouvements parallèle et antiparallèle des deux parois opposées. La méthode des volumes finis et la méthode de Boltzmann sur réseau basé sur un temps de relaxation multiple (MRT-LBM) sont utilisées et comparées pour un entrainement de différents rapports de Reynolds (|𝜆| =2, 4, 8 et 10) et Re2=100. Enfin, l’étude a été étendue en considérant l’écoulement turbulente de fluide dans une cavité doublement entraîné par un mouvement antiparallèle des deux parois opposées avec Re1,2=10000, 15000 et 20000. La méthode des volumes finis avec quatre modèles de turbulence RANS fréquemment utilisés ont été inclus (S-A, RNG k-ε, SST k- et Omega-RSM) pour l’évaluation de l’écoulement. Le régime est considéré comme étant laminaire dans la même gamme de nombres de Reynolds et les résultats sont calculé et confronté avec celles de l’hypothèse turbulent. L’ensemble des résultats présentés dans ce travail sont discutés en termes des contours de lignes de courant, de vorticité et des profils de vitesse. Ceci a permis d’explorer l’ensemble des caractéristiques de ce type d’écoulement dans les cavités entrainées sous l’effet de différents paramètres, tels que le nombre de Reynolds, le rapport de Reynolds, le mode d’entrainement, la méthode de résolution ainsi que la prise en considération de certaines hypothèses de calcul. The present work is concerned with a numerical study of steady two-dimensional flow in lid-driven square cavities. The main purpose is to explore the comportment of this type of flow related to the Reynolds number variations and other parameters affecting the flow structure. The phenomenon analysis has been done through two configurations, namely the lid-driven cavity and the two-sided lid-driven cavity. The well-known problem of the lid-driven cavity has been chosen and used for the validation of the results obtained with a finite volume method (FVM), which is integrated in the commercial code Ansys Fluent. A good agreement was indicated with the set of literature. Firstly, the steady fluid flow has been investigated in a lid-driven cavity up to Reynolds number 50000 using the finite volume method with a very fine mesh resolution. In a second step, the study continued to explore the fluid flow in a two-sided lid-driven cavity for parallel and antiparallel movements of the two opposing walls. The finite volume method and the lattice Boltzmann method of multiple relaxation times (MRT-LBM) are used and the results are compared for an asymmetrical driving with different Reynolds ratios (|𝜆| =2, 4, 8 et 10) with Re2=100. Finally, the study was extended by considering a turbulent steady fluid flow in a two-sided lid-driven cavity with antiparallel wall motion with Re1,2=10000, 15000 et 20000. The finite volume method with four frequently used turbulent models (S-A, RNG k-ε, SST k- et OmegaRSM) were included for the flow assessment. The regime is considered to be laminar for the same range of Reynolds numbers and the results are calculated and compared with those from the turbulent hypothesis. The results presented in this study are discussed in terms of streamlines contours, vorticity contours, and velocity profiles. This allows the exploration of the characteristics of this type of driven cavities flow under the effect of different parameters, such as the Reynolds number, the Reynolds ratio, the driving mode, the method of resolution as well as the consideration of some computing assumptions. يركز العمل الحالي على دراسة عددية للتدفق الثابت ثنائي الأبعاد في التجاويف المربعة المدفوعة، الغرض الرئيس ي هو استكشاف سلوك هذا النوع من التدفق المرتبط بتغيرات رقم رينولدز والعوامل الأخر ى التي تؤثر على هيكل التدفق. تم تحليل الظواهر من خلال تكوينين، وهما التجويف المحرض من جانب واحد والتجويف المحرض من جانبين. تم اختيار المشكلة المعروفة المتمثلة في التجويف المحرض من جانب واحد في التحقق من صحة النتائج التي تمالحصول عليها باستخدام طريقة الحجم المحدود) FVM(، المدمجة في المدونة التجارية (Ansys Fluent). تمت الاشارةإلى اتفاق جيد مع مجموعة المؤلفات. أولاً، تم فحص التدفق الثابت للسائل في تجويف يحركه الغطاء حتى رقم رينولدز 50000 باستخدام طريقة الحج مالمحدود مع استعمال شبكة دقيقة ج ددً. في الخطوة الثانية، واصلت الدراسة استكشاف التدفق في تجويف محرض من الجانبينمع حركات متوازية ومضادة للتوازي للجدارين المتعارضين. يتم استخدام طريقة الحجم الم حدود وطريقة بولتزمانللشبكات ((LBM مع أوقات الاسترخاء المتعددة وتتم مقارنة النتائج لقيادة غير متكافئة باستعمال نسب مختلفة لعدد رينولدزمع 𝜆| =2, 4, 8 et 10)|) و 001=2Re. أخيرًا، تم تمديد الدراسة من خلال النظر في تدفق مضطرب للسائل الموجود في تجويف محرض من الجانبين معحركة مضادة للتوازي للجدارين المتقابلين من اجل اعداد رينولدز (Re1,2=10000, 15000 et 20000). تم تضمين طريقة الحجم المحدود مع أربعة نماذج اضطراب شائعة الاستخدا م )S-A, RNG k-ε, SST k- et Omega-RSM( و هذ ا لتقييم التدفق. يتم اعتبار التدفق رقائقيًا لنفس النطاق من أرقام رينولدز ويتم حساب النتائج ومقارنتها مع نظيرتها في فرضية التدفق المضطرب. تمت مناقشة النتائج المقدمة في هذه الدراسة من حيث خطوط الجريان، خطوط الدوران وملامح السرعة. يسمح ذلك باستكشاف مجموعة خصائص التدفق في هذا النوع من التجاويف المدفوعة وذلك تحت تأثير معلمات مختلفة، مثل عد د رينولدز، نسب رينولدز، نمط القيادة، طريقة الحساب وكذلك مراعاة فرضية الحساب.