إشكـــالية تسعيـر الخيـــارات المــالية في ظل التقلبات الثــابتة والعشوائيـــة

Abstract

هدفت هذه الدراسة بشكل رئيسي إلى تقييم ومقارنة أداء ثلاثة نماذج تسعير مختلفة للخيارات المالية، تمثل مدارس فكرية متنوعة: أنموذج (Black-Scholes) الكلاسيكي القائم على التقلب الثابت، أنموذج (Heston) المتقدم الذي يفترض التقلب العشوائي وأنموذج الشبكات العصبية كأحد أبرز تطبيقات الذكاء الاصطناعي الحديثة. ولتحقيق هذه الأهداف، تم الاعتماد على المنهج الوصفي التحليلي. تكوّنت عينة الدراسة من 160 خيار شراء أوروبي لأسهم 7 من كبرى شركات التكنولوجيا العالمية، حيث تم جمع بياناتها في يوم واحد محدد وهو 19 ديسمبر 2024، وبآجال استحقاق متعددة تصل إلى 279 يوماً. أما أداة التحليل الرئيسية فكانت برمجية بايثون (Python) التي استُخدمت في تطبيق النماذج الثلاثة وتوليد الأسعار النظرية لكل خيار. وقد كشفت نتائج التحليل التطبيقي عن وجود تباين واضح في أداء النماذج. حيث أظهر أنموذج الشبكة العصبية التفوق الأعلى من حيث الدقة وقدرته على ملاءمة الأسعار المرجعية، بفضل مرونته في التقاط العلاقات غير الخطية المعقدة، إلا أن طبيعته "صندوق أسود" تحد من قدرته التفسيرية. وجاء في المرتبة الثانية أنموذج Heston، الذي قدم توازناً ممتازاً بين الدقة المستمدة من نمذجته للتقلب العشوائي وبين الأساس النظري المالي الرصين والقابل للتفسير. أما (Black-Scholes)، فقد سجل الأداء الأقل دقة، مؤكداً بذلك قصور فرضياته المبسطة عن مواكبة ديناميكيات السوق الحقيقية، خاصة في قطاع متقلب كقطاع التكنولوجيا. وبناءً على هذه النتائج، خلصت الدراسة إلى مجموعة من التوصيات، أبرزها دعوة المستثمرين إلى عدم الاعتماد على أنموذج واحد، والتوجه نحو استخدام مقاربات هجينة تجمع بين دقة الشبكات العصبية والأساس النظري لنماذج مثل Heston. كما أوصت الدراسة بضرورة إعطاء الأولوية للنماذج القابلة للتفسير في تطبيقات إدارة المخاطر، واقترحت على الباحثين في المستقبل توسيع نطاق الدراسة لتشمل فترات زمنية وأصولاً مالية مختلفة، والتركيز على اختبار كفاءة التحوط للنماذج بدلاً من الاقتصار على دقة التسعير. الكلمات المفتاحية: تسعير الخيارات، أنموذج (Black-Scholes)، أنموذج Heston، الشبكات العصبية، التقلب العشوائي، الذكاء الاصطناعي في التمويل، برمجية بايثون.

Résumé L'objectif principal de cette étude était d’évaluer et de comparer la performance de trois modèles de tarification d’options financières représentant différentes écoles de pensée : le modèle classique de Black-Scholes basé sur une volatilité constante, le modèle avancé de Heston qui suppose une volatilité stochastique, et les modèles de réseaux de neurones en tant qu’une des applications les plus marquantes de l’intelligence artificielle moderne. Pour atteindre ces objectifs, la méthode adoptée était descriptive et analytique. L’échantillon de l’étude était constitué de 160 options d’achat européennes portant sur les actions de sept des plus grandes entreprises technologiques mondiales. Les données ont été collectées à une date unique, le 19 décembre 2024, et les options analysées présentaient des échéances multiples allant jusqu’à 279 jours. L’outil principal d’analyse utilisé était le langage de programmation Python, qui a servi à implémenter les trois modèles et à générer les prix théoriques pour chaque option. Les résultats de l’analyse empirique ont révélé des différences notables dans la performance des modèles. Le modèle de réseau de neurones a démontré la précision la plus élevée et la meilleure capacité à ajuster les prix de référence, grâce à sa flexibilité à capturer des relations non linéaires complexes. Toutefois, sa nature de « boîte noire » limite ses capacités explicatives. En deuxième position vient le modèle de Heston, qui a offert un excellent compromis entre précision grâce à sa modélisation de la volatilité stochastique et fondements théoriques solides et interprétables. En revanche, le modèle de Black-Scholes a affiché la performance la moins précise, confirmant ainsi les limites de ses hypothèses simplificatrices à refléter les dynamiques réelles du marché, en particulier dans un secteur aussi volatil que celui de la technologie. Sur la base de ces résultats, l’étude a formulé plusieurs recommandations, dont la principale est d’inciter les investisseurs à ne pas se fier à un seul modèle, mais plutôt à adopter des approches hybrides combinant la précision des réseaux de neurones avec les fondements théoriques de modèles comme celui de Heston. L’étude a également recommandé de privilégier les modèles interprétables dans les applications de gestion des risques, et a suggéré aux chercheurs futurs d’élargir la portée de l’étude en incluant différentes périodes temporelles et classes d’actifs, tout en mettant l’accent sur l’évaluation de l’efficacité des modèles en matière de couverture, plutôt que de se limiter à la seule précision de tarification. Mots-clés: Tarification Des Options, Modèle De Black-Scholes, modelé De Heston, Réseaux De Neurones, Volatilité Stochastique, Intelligence Artificielle En Finance, Langage Python.

Abstract The primary objective of this study was to evaluate and compare the performance of three distinct option pricing models, each representing a different school of thought: the classical Black-Scholes model based on constant volatility, the advanced Heston model which assumes stochastic volatility, and neural network models as one of the most prominent applications of modern artificial intelligence. To achieve these objectives, the study adopted a descriptive-analytical methodology. The sample consisted of 160 European call options on the stocks of seven major global technology companies. The data was collected on a single specified date December 19, 2024 with varying maturities of up to 279 days. The main analytical tool used was the Python programming language, which was employed to implement the three models and generate the theoretical prices for each option. The results of the empirical analysis revealed a clear divergence in model performance. The neural network model demonstrated the highest level of accuracy and the strongest ability to fit benchmark prices, owing to its flexibility in capturing complex nonlinear relationships. However, its "black-box" nature limits its interpretability. The Heston model ranked second, offering an excellent balance between the accuracy provided by its stochastic volatility framework and its solid and interpretable financial theoretical foundation. In contrast, the Black-Scholes model yielded the least accurate performance, thereby highlighting the inadequacy of its simplified assumptions in capturing real market dynamics, especially in a volatile sector such as technology. Based on these findings, the study put forward several recommendations. Chief among them was the call for investors to avoid reliance on a single model and to instead adopt hybrid approaches that combine the accuracy of neural networks with the theoretical rigor of models like Heston. Additionally, the study emphasized the importance of prioritizing interpretable models in risk management applications and suggested that future researchers expand the scope of analysis to cover different time periods and financial assets, with a focus on testing the hedging efficiency of models rather than limiting evaluation to pricing accuracy alone. Keywords: Option Pricing, Black-Scholes Model, Heston Model, Neural Networks, Stochastic Volatility, Artificial Intelligence In Finance, Python Programming Languag