تأثير تدريس مهارات النمذجة النمذجة الجبرية في تنمية مهارات التلميذ في تمثيل مشكلة وحلها بجملة معادلتين

Abstract

ملخص الدراسة تهدف ﺍﻟﺩﺭاسة الحالية التي جاءت بعنوان :"تأثير تدريس مهارات النمذجة الجبرية في تنمية مهارات التلميذ في تمثيل مشكلة وحلها بجملة معادلتين" ﺇﻟﻰ معرفة ﺃﺜﺭ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ استراتيجية النمذجة الجبرية، ﻓﻲ تنمية مهارات تمثيل المشكلة في الرياضيات بمعادلة أو بمعادلات رياضية لدى تلاميذ السنة الرابعة من التعليم المتوسط ، وتتألف الاستراتيجية المقترحة من قبل الباحث من 13 مهارة رياضية بعد حذف مهارتين أثناء الدراسة استكشافية ، بحيث يِؤدي إنجازهذه المهارات إلى بناء جملة معادلتين كنموذج رياضي ممثلا للمشكلة المطروحة. وتم تحديد مشكلة الدراسة في السؤال التاليين : - ما هي المهارات الرياضية التي يجب تدريسها لتلاميذ السنة الرابعة من التعليم المتوسط لتمكينهم من تمثيل مشكلة في الرياضيات وحلها بجملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين ؟ - هل التدريس باستخدام استراتيجية النمذجة الجبرية ينمي لدى التلميذ مهارات تمثيل مشكلة في الرياضيات وحلها بجملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين؟ وقد تم صياغة السؤالين إحصائيا بالشكل التالي : - هل معامل تشبع كل فقرة من فقرات استراتيجية النمذجة الجبرية يعتبر مؤشر قوة الفقرة على قياس مهارة من مهارات النمذجة الجبرية؟ - هل توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى دلالة 0,05 بين متوسط درجات المجموعة التجريبية ومتوسط درجات المجموعة الضابطة في تمثيل مشكلة وحلها بجملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين تعزى إلى التدريس باستراتيجية النمذجة الجبرية ؟ وتم صياغة فرضية الدراسة بالشكل التالي : 1- يمكن حصر المهارات الرياضية التي تتألف منها استراتيجية النمذجة الجبرية في القائمة التالية : مهارة القراءة الجيدة ومهارة تحديد نوع المشكلة ومهارة إعادة صياغة الأسئلة ومهارة تصنيف المعطيات إلى ضرورية وأخرى داعمة ومهارة تحديد المطلوب ومهارة عزل المجهولين ومهارة الترميز أو تمثيل المجهولين بحرفين ومهارة الترجمة الجبرية ومهارة كتابة المعادلتين ومهارة الربط بين المعادلتين في جملة ومهارة تبرير استخدام الجملة ومهارة الحل الرياضي للجملة ومهارة إجراء العمليات الحسابية والخوارزميات الجبرية ومهارة التحقق مهارة من صحة وصدق ومهارة تبليغ النتيجة 2- التدريس باستخدام استراتيجية النمذجة الجبرية في حل مشكلة في الرياضيات يمكن أن ينمي لدى تلاميذ السنة الرابعة من التعليم المتوسط مهارات تمثيل مشكلة وحلها بجملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين . ومن أجل فحص فرضيات البحث استخدم الباحث المنهج التجريبي على عينة عشوائية تتألف من 72 تلميذ من تلاميذ السنة الرابعة من التعليم المتوسط ، وقد استدعى التصميم التجريبي المعتمد إلى تقسيم العينة إلى مجموعة ضابطة وأخرى تجريبية تضم كل منهما 36 تلميذ ،وتم إخضاع المتغير المستقل والمتمثل في "استراتيجية النمذجة الجبرية " للتجريب وقياس أثره على المتغير التابع والمتمثل في مهارات النمذجة الجبرية ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث الأدوات التالية : 1-إختبار النمذجة الجبرية حيث أعد الباحث نسختين متكافئتين بغرض تطبيق إحدى النسختين كغختبار قبلي وتطبيق النسخة الثانية ك اختبار بعدي 2-بطاقة تقويم مهارات النمذجة الجبرية من إعداد الباحث 3- برنامج تعليمي خاص بوحدة تدريس المعادلات الرياضية واستخدامها فينمذجة المشكلات في الرياضيات نمذجة جبرية. وقد تم تطبيق إختبار النمذجة الجبرية قبل إجراء الدراسة بغرض تقسيم العينة على ضوء نتاج الاختبار القبلي باستخدام أسلوب المزاوجة الذي يؤدي إلى الحصول على أعلى درجة ممكنة من تجانس المجموعتين الضابطة والتجريبية.وتمثلت الدراسة في إخضاع أفراد المجموعة التجريبية إلى 8 حصص تدريسية وفق البرنامج المشار إليه أعلاه ، ثم تطببيق الإختبار البعدي على المجموعتين .وأظهرت نتائج الدراسة ما يلي : 1- حصر 13 سلوكا قاعديا (مهارة) لنمذجة مشكلة في الرياضيات نمذجة جبرية ،سماها الطالب "استراتيجية النمذجة الجبرية" 2- استخدام استراتيجية النمذجة الجبرية ينمي مهارات التلميذ في تمثيل مشكلة في الرياضيات وحلها بجملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين. وفي الأخير، و على ضوء النتائج المتوصل إليها قدم الطالب مجموعة اقتراحات أهمها: 1-استخدام النمذجة الجبرية في مناهج الرياضيات لإبراز أهمية المعادلات الجبرية في حل الكثير من المشكلات الحياتية 2- توجيه نظر مدرسي الرياضيات إلى أهمية النمذجة الرياضية في زيادة دافعية المتعلم 3-لفت انتباه ذوي التخصص أن النمذجة الرياضية أصبحت اتجاها حديثا في تدريس الرياضيات Résumé La modélisation algébrique, outil fort puissant de mise en équation d’un problème se révèle une activité difficile pour la plupart des élèves. La présente étude intitulée «L’impact d’utiliser la stratégie de la modélisation algébrique sur l’habileté de l’élève à représenter et résoudre un problème par un système d’équation de premier degré à deux inconnus »vise à déterminer l'efficacité de la stratégie de la modélisation algébrique qui sert à représenter et résoudre mathématiquement un problème en tentant d’apporter des éléments de réponse à la question de recherche suivante : Quel est l’ effet d’une stratégie centrée sur l’enseignement de la modélisation algébrique d’un problème sur les capacités des élèves à représenter et résoudre mathématiquement un problème par un système d équations à deux inconnus? Question exprimée statistiquement par la forme suivante : Est-ce –qu’ils existent des différences statistiquement significatives entre la moyenne du groupe expérimentale et celle du groupe contrôle .Le chercheur postule que l’enseignement de la modélisation algébrique qui sert à mettre en équation mathématique d’un problème peut efficacement développer les compétences des élèves dans le domaine de la représentation algébrique d’un problème. Pour répondre à la question de la recherche et vérifier ses hypothèses, l’ étude a été appliqueé sur 72 élèves de la 4eme année moyenne du collège M. Benabed situant à la ville de Sig (Mascara)en utilisant deux copies identiques du test de modélisation algébrique(T.M.A) l’une destinée pour la mesure antérieure, la deuxième copie pour la post-mesure .Le traitement statistique des résultats révèle l’existence d’une différence statistiquement significative entre la moyenne du groupe expérimentale et celle du groupe contrôle due à l'enseignement avec la stratégie de la modélisation algébrique proposée. Recommandations -consacrer la modélisation comme une des idées directrices de l’enseignement des mathématiques - faire résoudre des problèmes empruntés aux situations de la vie courante en les modélisant mathématiquement. - Offrir aux enseignants l’occasion de réfléchir aux principaux défis qu’ils relèvent quand ils essaient de modéliser des tâches avec leurs élèves. Le procédé par lequel nous utilisons des expressions mathématiques pour décrire une situation quantitative réelle s’appelle la modélisation. Cette recherche porte sur l'étude de l’effet de l’enseignement de la modélisation. Abstract The study aimed to acknowledge the impact/effect of using the algebric modeling strategy in enchancement of equating and resolving problems with matematical equations system. 1-The Study Problem or Question what is the impact of using the algebric modeling strategy in developing the algebric modeling and resolving problems skills in mathematics for fourth collegr graders. 2-The Hypothese There are statistical significant differencest at(α≤0.05) between the pupils grade average of the experimental and controlled groups in algebric modeling skills test focusing on the fluency skills for the experimental group The researcher used the trial curriculum and applied it on a sample of fourth college graders from Misoum.B college school (Sig) for 2014-2015. The sample consisted of 72 pupils; 36 as an experimental group; and 36 pupils as a controlled group. Moreover, “Mathematical Modeling” was implemented as an independence variable to see its impact on the following variable (develop the algebric modeling skills) 3- Results There are statistical significant differences at(α≤0.05) between the pupils grade average of the experimental and controlled groups in algebric modeling skills test focusing on the fluency skills for the Experimental group. 4-Recommendations: -Use the mathematical modeling in mathematical curricula to show the mathematical knowledge in solving problems is considered a life fact -Train the students and teachers in education colleges on how to use the algebric modeling in solving life problems. - discover the students desires, hopes and abilities in order to direct an adapt them to the right track or path. - For curricula designers and editors, they have to direct and show the teachers the importance of the mathematical to increase the students’ motivation toward math learning.